លោក លេអុនហាដ អយល័រ (Leonhard Euler) ជាគណិតវិទូ និង រូបវិទូ ស្វ៊ីសដ៏ល្បីល្បាញមួយរូប។ គាត់បានស្រាវជ្រាវរកឃើញរបស់សំខាន់ៗជាច្រើនក្នុងវិស័យដ៏ទូលំទូលាយដូចជា ការគណនាមិនកំណត់ (infinitesimal calculus) និង ទ្រឹស្ដីក្រាប។ គាត់ក៏ជាអ្នកបង្កើតពាក្យ និង និមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាទំនើបជាច្រើនផងដែរ ជាពិសេសសម្រាប់ផ្នែកគណិតវិភាគ ដូចជាសញ្ញាតំណាងអនុគមន៍ជាដើម។ គាត់បានបង្កើតស្នាដៃល្បីៗក្នុងវិស័យមេកានិច ឌីណាមិចអង្គធាតុរាវ អុបទិចនិងតារាវិទ្យា។
លោក អយល័រ បានចំណាយពេលវេលាភាគច្រើននៃជីវិតពេញវ័យរបស់គាត់រស់នៅក្នុងក្រុងសាំងពេទ័របួគ៌ ប្រទេសរុស្ស៊ី និង ក្រុងប៊ែរឡាំង រាជាណាចក្រព្រុស្ស៊ីយ៉ា (សព្វថ្ងៃប្រទេសអាល្លឺម៉ង់)។ គាត់ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាគណិតវិទូដ៏ល្បីបំផុតនៅក្នុងសតវត្សរ៍ទី១៨ និង អាចចាត់ទុកជាគណិតវិទូដ៏ល្បីបំផុតគ្រប់កាលសម័យ ដោយមិនអាចប្រកែកបាន។
រូបថតរបស់លោក អយល័រ ត្រូវបានដាក់បង្ហាញនៅលើក្រដាសប្រាក់១០ហ្វ្រង់ស៊េរីទី១០របស់ស្វ៊ីស និង នៅលើតែមជាច្រើនរបស់ប្រទេសស្វ៊ីស អាល្លឺម៉ង់ និង រុស្ស៊ី។ គេបានដាក់ឈ្មោះកូនភពមួយថា កូនភពអយល័រ២០០២ ដើម្បីជាការផ្ដល់កិត្តិយសដល់គាត់។ គាត់ក៏ត្រូវបានគេកត់បញ្ចូលដើម្បីធ្វើបុណ្យរំលឹកគុណដោយព្រះវិហារ Lutheran ទៅក្នុងប្រក្រតីទិននៃសន្តបុគ្គលក្នុងថ្ងៃ២៤ ឧសភាផងដែរ។ លោក អយល័រ ក៏ជាអ្នកជឿស៊ប់លើសាសនាគ្រឹស្ទ ដែលជឿថាព្រះគម្ពីរត្រឹមត្រូវឥតខ្ចោះ ហើយបានសរសេរលិខិតជាច្រើនការពារសាសនាទប់ទល់នឹងអ្នកដែលមិនជឿលើព្រះគម្ពីរនាសម័យនោះ។
ប្រវត្តិសង្ខេបរបស់លោក អយល័រ
កុមារភាព និង ការសិក្សា
លោក អយល័រ បានកើតនៅថ្ងៃទី១៥ ខែមេសា ឆ្នាំ១៧០៧ នៅបាហ្សល (Basel)។ ឪពុករបស់គាត់ឈ្មោះ ប៉ូលអយល័រ ជាប៉ាស្ទ័ររបស់ព្រះវិហារប្រូតេស្តង់។ ម្ដាយរបស់គាត់ឈ្មោះ ម៉ាកឺរីត ប្រាក់ឃ័រ ជាកូនស្រីរបស់ប៉ាស្ទ័រម្នាក់។ គាត់មានប្អូនស្រីពីរនាក់ឈ្មោះ អាណាម៉ារីយ៉ា និង ម៉ារីយ៉ា ម៉ាក់ដាលេណា។
មួយរយៈខ្លីក្រោយកំណើតរបស់លេអុនហាដ គ្រួសារអយល័របានរើចេញពីបាហ្សលទៅរស់នៅក្រុង Riehen ដែលនៅទីនោះអយល័របានរស់នៅយ៉ាងក្នុងវ័យកុមារភាព។ ប៉ូលអយល័រជាមិត្តភក្តិរបស់គ្រួសារប៊ែរនូលី យ៉ូហាន ប៊ែរនូលី ដែលត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាគណិតវិទួដ៏ល្បីបំផុតនៅអឺរ៉ុប ហើយអាចជាអ្នកដ៏មានឥទ្ធិពលម្នាក់ទៅលើយុវជនលេអុនហាដ។
លោក អយល័របានចាប់ផ្ដើមសិក្សានៅបាហ្សល ដែលនៅទីនោះគាត់ត្រូវបានបញ្ជូនឱ្យទៅរស់នៅជាមួយយាយខាងម្ដាយ។ នៅអាយុ១៣ឆ្នាំ គាត់បានចូលរៀននៅសាកលវិទ្យាល័យបាហ្សល ហើយនៅឆ្នាំ១៧២៣ គាត់បានទទួលសញ្ញាប័ត្រថ្នាក់ម៉ាស្ទ័រផ្នែកទស្សនវិជ្ជា ដែលបរមាធិប្បាយរបស់គាត់ប្រៀបបាននឹងទស្សនវិជ្ជារបស់ដេកាត និង ញូតុនដែរ។ នៅក្នុងពេលនោះ គាត់តែងទៅរៀនជាមួយយ៉ូហានប៊ែរនូលីនារៀងរាល់ល្ងាចថ្ងៃសៅរ៍។
ប៊ែរនូលីបានដឹងច្បាស់ថាកូនសិស្សរបស់គាត់មានជំនាញខាងគណិតវិទ្យា។ នៅពេលនោះអយល័រកំពុងសិក្សាទេវាវិទ្យា ភាសាក្រិច និងភាសាហ៊ីប្រូវ៍ (Hebrew) ក្រោមសម្ពាធពីឪពុកដើម្បីក្លាយជាប៉ាស្ទ័រ ប៉ុន្តែប៊ែរនូលីបានជម្នះប៉ូលអយល័រថា លេអុនហាដមានវាសនាកើតមកត្រូវក្លាយជាគណិតវិទូដ៏ល្បីល្បាញមួយរូប។
នៅឆ្នាំ១៧២៦ អយល័របានបញ្ចប់សារណាលើដំណាលនៃសំឡេង ក្រោមចំណងជើងថា De Sono ក្នុងពេលនោះ គាត់បានដាក់បេក្ខភាពប្រកួតប្រជែងដណ្ដើមមុខតំណែងនៅសកលវិទ្យាល័យបាហ្សល តែត្រូវបរាជ័យ។
នៅឆ្នាំ១៧២៧ គាត់បានចូលរួមប្រកួតប្រជែងដណ្ដើមពានរង្វាន់ចំណោទបណ្ឌិតសភាប៉ារីស ដែលចំណោទនាសម័យនោះគឺរកវិធីដែលប្រសើរបំផុតក្នុងការដាក់ដងក្ដោងទូក។ គាត់បានឈ្នះរង្វាន់លេខ២ ដោយលេខមួយបានទៅលោក ព្យែរប៊ូគេរ(Pierre Bouguer) ដែលគេស្គាល់ថាជាបិតានៃស្ថាបត្យកម្មនាវា។ នៅពេលក្រោយមក អយល័របានឈ្នះការប្រកួតប្រចាំឆ្នាំនេះចំនួន១២ដង។
ជីវិតនៅសាំងពេទ័របួគ៌
កំលុងនោះ កូនប្រុសទាំងពីរនាក់របស់យ៉ូហានប៊ែរនូលី គឺ ដានីញែលប៊ែរនូលី និង នីកូឡាប៊ែរនូលី កំពុងតែធ្វើការនៅបណ្ឌិតសភាវិទ្យាសាស្ត្រចក្រភពរុស្ស៊ី នៅសាំងពេទ័របួគ៌។
នៅថ្ងៃទី១០ កក្កដា ឆ្នាំ១៧២៦ នីកូឡាបានស្លាប់ដោយសាររលាកខ្នែងពោះវៀន បន្ទាប់ពីរស់នៅនៅរុស្ស៊ីបានមួយឆ្នាំមក។ នៅពេលដែលដានីញែលទទួលតំណែងរបស់បងប្រុសគាត់នៅដេប៉ាតឺម៉ង់គណិតវិទ្យា និង រូបវិទ្យា គាត់បានស្នើឡើងថា តំណែងសរីរសាស្ត្រដែលគាត់បានបោះបង់គួរតែផ្ដល់ទៅមិត្តរបស់គាត់គឺអយល័រ។
ក្នុងខែវិច្ឆិកា ១៧២៦ បានព្រមទទួលយកតំណែងនេះ ប៉ុន្តែបានពន្យារពេលធ្វើដំណើរទៅសាំងពេទ័របួគ៌ ដោយសារពេលនោះគាត់បានដាក់ពាក្យធ្វើជាសាស្ត្រាចារ្យនៅសកលវិទ្យាល័យបាហ្សល។
លោក អយល័រ បានមករាជធានីរុស្ស៊ីនៅថ្ងៃ ១៧ ឧសភា ១៧២៧។ គាត់ត្រូវបានដំឡើងពីតំណែងដំបូងក្នុងដេប៉ាតឺម៉ង់វេជ្ជសាស្ត្រទៅកាន់តំណែងថ្មីនៅដេប៉ាតឺម៉ង់គណិវិទ្យា។ គាត់ស្នាក់នៅជាមួយដានីញែលប៊ែរនូលី ដែលគាត់តែងធ្វើការជាមួយគ្នាយ៉ាងស្និទ្ធស្នាល។ អយល័ររៀនភាសារុស្ស៊ីបានស្ទាត់ជំនាញប្រើការបាន ហើយចាប់ផ្ដើមជីវិតនៅសាំងពេទ័របួគ៌។ គាត់ក៏បានធ្វើការងារបន្ថែមជាពេទ្យទាហាននៅកងនាវារបស់រុស្ស៊ីផងដែរ។
នៅថ្ងៃទី៧ មករា ១៧៣៤ គាត់បានរៀបការជាមួយ Katharina Gsell ដែលជាកូនស្រីរបស់ Georg Gsell, ដែលជាជាងគំនូរមកបណ្ឌិត្យសភា Gymnasium។ គ្រួសារថ្មីនេះបានទិញផ្ទះមួយជាប់ទន្លេនេវ៉ា (Neva)។ ក្នុងចំណោមកូនរបស់គាត់ទាំង១៣នាក់ មានតែ៥នាក់តែប៉ុណ្ណោះដែលអាចរស់ដល់ធំបាន។
ជីវិតនៅប៊ែរឡាំង
ដោយព្រួយបារម្ភពីសង្គ្រាមផ្ទៃក្នុងដែលចេះតែបន្តនៅរុស្ស៊ី អយល័របានចាកចេញពីសាំងពេទ័របួគ៌ នៅថ្ងៃទី១៩ មិថុនា ឆ្នាំ១៧៤១ ដើម្បីទៅទទួលតំណែងថ្មីនៅបណ្ឌិត្យសភាប៊ែរឡាំង ដែលត្រូវបានផ្ដល់ដោយព្រះចៅអធិរាជហ្វ្រេឌ្រិចរបស់រាជាណាចក្រប្រយសិន។ គាត់រស់នៅអស់រយៈពេល២៥ឆ្នាំនៅប៊ែរឡាំង ដែលនៅទីនោះគាត់សរសេរអត្ថបទផ្សាយបានចំនួន៣៨០អត្ថបទ។
លោក អយល័រ ត្រូវស្នើឱ្យធ្វើជាគ្រូរបស់ព្រះអង្គម្ចាស់ក្សត្រីនៃ Anhalt-Dessau ដែលត្រូវជាក្មួយរបស់ហ្វ្រេឌ្រិច។ លោក អយល័រ បានសរសេរសំបុត្រជាង២០០ទៅកាន់ព្រះនាង ដែលសំបុត្រទាំងនោះក្រោយមកត្រូវបានគេចងក្រងជាសៀវភៅដែលលក់ដាច់បំផុត ដែលមានចំណងជើងថា សំបុត្ររបស់អយល័រលើមុខវិជ្ជាផ្សេងៗក្នុងទស្សនវិជ្ជាធម្មជាតិទៅកាន់ព្រះអង្គម្ចាស់ក្សត្រីរបស់អាល្លឺម៉ង់។
សៀវភៅនេះនិយាយពីការពន្យល់បកស្រាយលើមុខវិជ្ជាផ្សេងៗ ដែលជាប់ទាក់ទងនឹងរូបវិទ្យា និង គណិតវិទ្យា ក៏ដូចជាផ្ដល់នូវការយល់ដឹងយ៉ាងស៊ីជម្រៅទៅលើបុគ្គលភាពរបស់អយល័រ និង ជំនឿរបស់គាត់លើសាសនា។ សៀវភៅនេះក្លាយជាសៀវភៅដែលគេអានច្រើនបំផុត ច្រើនជាងសៀវភៅផ្សេងទៀតរបស់គាត់ទៅទៀត។
សៀវភៅនេះត្រូវបានបោះពុម្ពផ្សាយពាសពេញអឺរ៉ុប និង សហរដ្ឋអាមេរិច។ ប្រជាប្រិយភាពរបស់ ‘សំបុត្រ’ ទាំងនេះ បង្ហាញពីសមត្ថភាពរបស់អយល័រក្នុងទាក់ទងផ្នែកវិទ្យាសាស្ត្រយ៉ាងមានប្រសិទ្ធភាពជាមួយអ្នកស្ដាប់ធម្មតា ដែលជាសមត្ថភាពពិសេសដ៏កម្រមួយសម្រាប់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។
ទោះបីជាអយល័របានផ្ដល់វិភាគទានយ៉ាងសម្បើមដល់កិត្តិយសរបស់បណ្ឌិត្យសភាអាល្លឺម៉ង់យ៉ាងនេះក្ដី ក៏គាត់ត្រូវគេបង្ខំឱ្យចាកចេញពីប៊ែរឡាំងដែរ។ រឿងនេះមូលហេតុម្យ៉ាង ដោយសារអយល័រមិនសូវត្រូវគ្នាជាមួយហ្វ្រេឌ្រិចផង ដែលចាត់បានចាត់ទុកលោក អយល័រ មិនសូវឆ្លាត ជាពិសេសបើធៀបនឹងរង្វង់អ្នកទស្សនវិទូដែលស្តេចអាល្លឺម៉ង់បាននាំយកមកបណ្ឌិត្យសភា។
ការពិការភាពភ្នែក
ភ្នែករបស់អយល័របានខូចខាតយ៉ាងខ្លាំងក្នុងអំលុងអាជីពជាគណិតវិទូរបស់គាត់។ បីឆ្នាំបន្ទាប់គាត់ធ្លាក់ខ្លួនឈឺស្ទើរស្លាប់នៅឆ្នាំ១៧៣៥ ភ្នែកខាងស្ដាំរបស់គាត់ស្ទើរតែខ្វាក់ ប៉ុន្តែគាត់បានបន្ទោសបញ្ហានេះថាមកការលំបាកក្នុងការធ្វើផែនទីនៅបណ្ឌិតសភាសាំងពេទ័របួក៌ទៅវិញ។
ភ្នែកខាងស្ដាំរបស់គាត់នេះ បានខូចកាន់ធ្ងន់ធ្ងរទៅៗ នៅពេលគាត់ស្នាក់នៅប៊ែរឡាំង រហូតដល់ហ្វ្រេឌ្រិចបានហៅគាត់សាក្លប (Cyclop) ដែលមានន័យថា អាយក្សភ្នែកមួយ។ ក្រោយមកទៀត អយល័រ បានកើតជំងឺភ្នែកឡើងបាយនៅភ្នែកខាងឆ្វេង ដែលនៅល្អរបស់គាត់ ដែលជំងឺនេះធ្វើឱ្យគាត់ស្ទើរតែក្លាយជាមនុស្សខ្វាក់ទាំងស្រុងទៅហើយ នៅប៉ុន្មានសប្ដាហ៍ក្រោយពីជំងឺនេះត្រូវបានគេរកឃើញនៅឆ្នាំ១៧៦៦។
បើទោះជាយ៉ាងនេះក្ដី ស្ថានភាពរបស់គាត់មិនមានឥទ្ធិពលអ្វីខ្លាំងក្លាដល់ទិន្នផលការងាររបស់គាត់ឡើយ ព្រោះគាត់មានសមត្ថភាពគណនាមាត់ទទេពូកែ និងពូកែចងចាំរូបភាព។ ឧទាហរណ៍ អយល័រអាចសូត្រកំណាព្យរបស់ Aenid របស់ Virgil បានពីដើមដល់ចប់ដោយគ្មានទាក់ ហើយគ្រប់ទំព័រទាំងអស់នៃសៀវភៅនេះ គាត់អាចប្រាប់បានថាបន្ទាត់ណានៅខាងមុខ បន្ទាត់ណានៅខាងក្រោយបាន។
ការត្រលប់ទៅកាន់រុស្ស៊ីវិញ និង ជីវិតចុងក្រោយរបស់គាត់
ស្ថានភាពនៅរុស្ស៊ីបានប្រសើរឡើងវិញបន្ទាប់ពីការឡើងគ្រងរាជ្យរបស់មហារាជCatherine ហើយនៅឆ្នាំ១៧៦៦ លោក អយល័រ បានយល់ព្រមតាមការអញ្ជើញត្រលប់ទៅបណ្ឌិត្យសភាសាំងពេទ័របួគ៌វិញ ហើយបានរស់នៅរុស្ស៊ីរហូតដល់ជីវិតចុងក្រោយ។
ការស្នាក់នៅលើកទី២របស់គាត់នៅរុស្ស៊ីនេះ គាត់ជួបប្រទះនូវគ្រោះអាក្រក់ដ៏គួរឱ្យរន្ធត់។ អគ្គិភ័យនៅសាំងពេទ័របួគ៌ក្នុងឆ្នាំ១៧៧១ បានបំផ្លាញផ្ទះរបស់គាត់ និងស្ទើរតែបំផ្លាញជីវិតរបស់គាត់ផងដែរ។ ក្នុងឆ្នាំ១៧៧៣ គាត់បានបាត់បង់ Katharina ប្រពន្ធរបស់គាត់ក្នុងអាយុ៤០ឆ្នាំ។ ៣ឆ្នាំក្រោយមក គាត់បានរៀបការជាមួយប្អូនស្រីចុងរបស់ប្រពន្ធដើមគាត់គឺ Salome Abigail Gsell អាពាហ៍ពិពាហ៍បានឋិតឋេររហូតដល់ថ្ងៃគាត់ស្លាប់។
នៅថ្ងៃ ១៨ កញ្ញា ១៧៨៣ បន្ទាប់ពីទទួលទានអាហារថ្ងៃត្រង់ជាមួយគ្រួសាររបស់គាត់ ក្នុងពេលសន្ទនាជាមួយAnders Lexell អំពីរបកគំហើញថ្មីនៃទ្វីបអ៊ុយរ៉ានុស និង គន្លងរបស់វា លោកអយល័របានកើតជំងឺដាច់សរសៃឈាមក្នុងខួរក្បាល ហើយបានស្លាប់ប៉ុន្មានម៉ោងក្រោយមក។
គាត់ត្រូវបានគេបញ្ចុះនៅជាប់ផ្នូររបស់ Katharina នៅវិមានសព Smolensk Lutheran នៅកោះ Vasilievsky។ ក្នុងឆ្នាំ១៧៨៥ បណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្របានដាក់តាំងរូបសំណាកលេអុនហាដ អយល័រ នៅជាប់នឹងកៅអីរបស់ប្រធានបណ្ឌិត្យសភា។
ក្នុងឆ្នាំ១៨៣៧ បណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្របានដាក់ប្លាកមុខផ្នូររបស់គាត់ ហើយនៅឆ្នាំ១៩៥៦ ដែលត្រូវជាខួបកំណើតទី២៥០របស់អយល័រ ផ្នូររបស់គាត់ត្រូវបានគេប្ដូរទៅដាក់នៅវិមានសពសតវត្សរ៍ទី១៨ នៅ Alexander Nevsky Lavraវិញ។
ស្នាដៃដែលលោកបានបន្សល់នៅផ្នែក គណិតវិទ្យា និង រូបវិទ្យា
ស្នាដៃរបស់លោក អយល័រ មាននៅក្នុងស្ទើរគ្រប់វិស័យនៃគណិតវិទ្យា៖ ធរណីមាត្រ គណនាមិនកំណត់ ត្រីកោណមាត្រ ពីជគណិត និង ទ្រឹស្ដីនព្វន្ត ព្រមទាំងរូបវិទ្យានៃមជ្ឈដ្ឋានជាប់ ទ្រឹស្ដីព្រះចន្ទ និង ផ្នែកផ្សេងទៀតនៃរូបវិទ្យា។
និមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យា
លោក អយល័រ បានបង្កើត និង ធ្វើឱ្យនិមិត្តសញ្ញាមួយចំនួនពេញនិយមប្រើតាមរយៈសៀវភៅជាច្រើនរបស់គាត់ដែលបានផ្សព្វផ្សាយយ៉ាងទូលំទូលាយ។ គួរឱ្យកត់សម្គាល់ជាងគេ គឺគាត់ជាអ្នកបង្កើតសញ្ញាអនុគមន៍ ដែលសរសេរក្រោមរាងជា f(x) តំណាងឱ្យអនុគមន៍ f អនុវត្តលើអថេរ x។
គាត់ជាអ្នកបង្កើត ពាក្យតំណាងអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ប្រើ e តាងគោលលោការីតធម្មជាតិ (ដែលជួនកាលគេហៅថាចំនួនអយល័រ) ប្រើអក្សរក្រិចស៊ិចម៉ា តាងឱ្យផលបូក និង អក្សរ i តាងឱ្យឯកតាប្រឌិតក្នុងចំនួនកុំផ្លិច។
វិភាគ
ការអភិវឌ្ឍនៃការគណនាមិនកំណត់កំពុងតែឋិតនៅក្នុងដំណាក់កាលពុះកញ្ជ្រោលក្នុងវិស័យស្រាវជ្រាវផ្នែកគណិតវិទ្យានាសតវត្សរ៍ទី១៨ ហើយត្រកូលប៊ែរនូលី ដែលជាមិត្តភក្តិរបស់អយល័រ ជាអ្នកមានចំណែកដ៏ធំបំផុតក្នុងការធ្វើឱ្យវិស័យនេះរីកចម្រើនបំផុត។ ដោយសារឥទ្ធិពលរបស់ត្រកូលនេះ ការស្រាវជ្រាវផ្នែកគណិតគណនាបានក្លាយជាប្រធានបទចម្បងសម្រាប់អយល័រ។
បើទោះបីជាសម្រាយបញ្ជាក់ខ្លះរបស់អយល័រ មិនត្រូវបានទទួលស្គាល់ដោយវិធីគណិតទំនើបស្មុគស្មាញក៏ដោយ ក៏គំនិតរបស់អយល័របានជួយធ្វើឱ្យមានការរីកចម្រើនដល់ផ្នែកនេះជាខ្លាំង។
ជាបន្ថែម អយល័របានបង្កើតទ្រឹស្ដី អនុគមន៍មិនពីជគណិត (transcendental function) លំដាប់ខ្ពស់ ដោយបង្កើតអនុគមន៍ហ្កាម៉ា និងបានបង្កើតវិធីថ្មីដើម្បីដោះស្រាយសមីការដឺក្រេទីបួន។ គាត់ក៏បានរកឃើញវិធីដើម្បីគណនាអាំងតេក្រាលមានលីមីត កុំផ្លិចផងដែរ ដែលបានជំនួយដល់ការអភិវឌ្ឍនៃការវិភាគកុំផ្លិចទំនើប និង បានបង្កើតគណិតគណនានៃអថេរ ក្នុងនោះមានសមីការអយល័រ-ឡាក្រង់ដ៏ល្បីល្បាញ។
រូបវិទ្យា និង តារាវិទ្យា
លោក អយល័រ បានជួយអភិវឌ្ឍសមីការធ្នឹមអយល័រ ប៊ែរនូលី ដែលបានក្លាយជារបកគំហើញដ៏សម្បើមមួយស្រាប់វិស័យវិស្វកម្ម។ ក្រៅពីបានអនុវត្តឧបករណ៍វិភាគរបស់គាត់ប្រកបដោយជោគជ័យក្នុង មេកានិចក្លាស្ស៊ិច, អយល័របានអនុវត្តតិចនិចទាំងនេះទៅក្នុងបញ្ហាតារាវិទ្យាថែមទៀត។
ការងាររបស់គាត់លើផ្នែកតារាវិទូត្រូវបានទទួលស្គាល់ស្វាគមន៍ដោយរង្វាន់ដ៏ច្រើនផ្សេងគ្នាពីបណ្ឌិត្យសភាក្រុងប៉ារីស។ ស្នាដៃរបស់គាត់រួមមានការកំណត់ប្រកបសុក្រឹតភាពខ្ពស់បំផុតនូវគន្លងរបស់ផ្កាយដុះកន្ទុយ និង ភពផ្សេងទៀត ការយល់ដឹងពីលក្ខណៈនៃផ្កាយដុះកន្ទុយ និង គណនាប៉ារ៉ាឡ័ក្ស របស់ព្រះអាទិត្យ។ ការគណនារបស់គាត់ក៏បានជួយដល់ការបង្កើត តារាងរយៈបណ្ដោយដែលសុក្រឹតជាងមុនផងដែរ។
ជាងនេះទៅទៀត អយល័របានផ្ដល់វិភាគទានយ៉ាងសំខាន់ក្នុងវិស័យ អុបទិច។ គាត់បានបដិសេធទ្រឹស្ដីអង្គតូចនៃពន្លឺរបស់ញូតុន ក្នុងស្នាដៃ Opticks ដែលទ្រឹស្ដីនោះត្រូវបានគេទទួលស្គាល់យ៉ាងទូលំទូលាយជាយូរមកហើយ។
ភែបភ័រឆ្នាំ១៧៤០របស់គាត់ស្ដីពីអុបទិចបានបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់ថា ទ្រឹស្ដីរលកនៃពន្លឺរបស់Christian Huygens នឹងក្លាយទស្សនៈថ្មីដែលគេទទួលស្គាល់ជាទូទៅទៅថ្ងៃមុខ ហើយទ្រឹស្តីនេះត្រូវបានគេទទួលស្គាល់ជាទូទៅរហូតមកដល់សម័យបង្កើតទ្រឹស្ដីបទកង់តូមនៃពន្លឺ។